Hej alle,

Bare til orientering for folk, der ikke altid er tilfreds med OLS. Her er kvantilregression (quantile regression) et alternativ, og SAS har en demo-procedure, nemlig proc quantreg.

Modsat almindelig lineær regression, hvor man ser på det betingede gennemsnit af vores afhængige variabel givet en vores forklarende variable, kan man med kvantilregression modellere kvantilerne i fordelingen, fx medianen (.50), kvartiler (.25 eller .75) eller enhver anden kvartil. Det smarte er, at man kan få viden om, hvordan effekten af dine forklarende variable tager sig ud forskellige steder i fordelingen af din afhængige variabel. SAS skriver selv (se nederste link neden for) i deres introduktion:

[i]Quantile regression is especially useful with data that are heterogeneous in the sense that the tails and the central location of the conditional distributions vary differently with the covariates.[/i]

Med kvantilregression kommer man også ud over nogle af de fordelingsantagelser, der ligger OLS. (Se nedenstående link for nærmere information). Fordelen ved kvantilregression er, så vidt jeg ser det, at vi kan få viden om halerne i en fordeling, hvor vi normalt med OLS får noget at vide om gennemsnittet. Det kan være nyttig viden fx i studier af social ulighed. Samtidig er metoden intuitiv nem at forstå, og man kan aflæse effekten af de forklarende variable på praktisk talt samme måde som i alm. lineær regression. Sidst har i hvert proc quantreg i SAS en plot-funktion via en java-engine, der gør det muligt at få en idé om effekternes betydning hen over kvantilerne. Disse grafiske plot giver altså mulighed for hurtigt at se, om der er noget at komme efter.

Der er sikkert meget mere - og garanteret også ulemper. Anyway, hvis nogen har nogle input, så skriv på denne tråd, så kan vi holde hinanden opdaterede. Jeg tænker også på, hvordan rutinen er i R - det har jeg ikke set yderligere på endnu.

proc quantreg kan fås som ekstra-procedure til SAS 9.1.3 her: http://www.sas.com/apps/demosdownloads/setupcat.jsp;jsessionid=E6A0506EBCEE8112BAE4A750F9BF32B9.tomcat2?cat=SAS/STAT+Software

Du kan læse om kvantilregression og proc quantreg her: http://support.sas.com/rnd/app/papers/quantreg.pdf

vh Kristian